Boek 1 – Hoofdstuk 1 SAMENVATTING BIJ BOEK 1 – HOOFDSTUK 1

Hoofdstuk 1: De betekenis van de getallen

btn opener ‘De meetkunde bevrijden van de aanschouwing en de algebra van het begrip grootte, en beide voorbij de elementaire beperkingen van constructie en berekening verenigen tot het machtige gebouw van de functietheorie – dat was de grote weg die het westerse denken in getallen moest afleggen.’ De concepten die vervangen werden in de overgang van de ene naar de andere wiskunde, zoals het vervangen van de grootte door de variabele of het meten door het vergelijken, ziet men ook in de verschillende...

§ 17

De faustische ziel heeft de wil om het hier-en-nu te overschrijden. Dat is deel van haar ‘wil tot macht’, en maakt dat het getal zich losmaakt van de natuur en het aanschouwelijke. ‘In de apollinische wiskunde dient de geest het oog, in de faustische overwint ze het.’ De strikt westerse opvatting van de absolute ruimte hoort bij een ziel die steeds minder genoegen neemt met de zintuiglijkheid als middel om zich uit te drukken. Wij hebben bijvoorbeeld een opvatting van een meerdimensionale...
btn opener ‘Uit deze grootse intuïtie van symbolische ruimtelijke werelden volgt de laatste en afsluitende versie van de hele westerse wiskunde, de verbreding en vergeestelijking van de functietheorie tot de groepentheorie.’ De tijd van de grote wiskundigen is hiermee voorbij en daarmee heeft de wiskunde haar bestemming als afbeelding en ‘zuiverste uitdrukking van de idee van het faustische zielenleven’ vervuld. Wat overblijft zijn minutieuze uitwerkingen, afrondingen en verfijningen in plaats van...