Boek 1 – Hoofdstuk 1 SAMENVATTING BIJ BOEK 1 – HOOFDSTUK 1

Hoofdstuk 1: De betekenis van de getallen

btn opener Alle wiskundes – de antieke, Egyptische, Babylonische, Alexandrijnse, Arabische en westerse – zijn volstrekt nieuwe scheppingen en kennen hun eigen bloeiperiode. De antieken vatten het getal op als de essentie van alle zintuiglijk te begrijpen dingen. Hierin ‘schuilt het wereldgevoel van een ziel die hartstochtelijk op het hier-en-nu is georiënteerd’. Vanuit dit wereldgevoel kan het contrast tussen de antieke wiskunde en de westerse verhelderd worden. ‘Het rijpe antieke denken kon volgens...

§ 6

Antieke wiskunde wil uitsluitend de feiten van het tastbaar aanwezige duiden. De relatie tussen alledaagse ervaring en abstracte wiskunde was bij de antieken duidelijker dan in de westerse wiskunde. De Griekse wiskunde ‘schrok terug’ voor het niets en kon het dan ook niet als het getal nul vatten. Zij ging zelfs in het aanschouwen van kosmische verbanden de onmetelijkheid uit de weg. De uitzonderingen op deze regel in de oudheid, zoals het heliocentrisch wereldbeeld van Aristarchus van...
btn opener In het werk van Diophantus wordt de antieke wiskunde overwonnen. Diophantus behoort innerlijk niet meer tot de antieke cultuur; in hem leeft een nieuw gevoel tegenover de grens van het werkelijke en gewordene. Spengler noemt dit nieuwe gevoel het magische of Arabische gevoel voor getallen. Diophantus leefde in 250 na Christus, de derde eeuw van de Arabische cultuur. Bij hem is het getal niet meer de maat en essentie van plastische dingen. Bij hem begint het getalsidee zich richting de...