Boek 1 – Hoofdstuk 1 SAMENVATTING BIJ BOEK 1 – HOOFDSTUK 1

Hoofdstuk 1: De betekenis van de getallen

§1 §3
btn opener Spengler bespreekt in de eerste paragraaf een aantal grondbegrippen: worden-gewordene, eigene-vreemde, ziel-wereld, leven, tegenwoordigheid, tijd, natuur, geschiedenis, cultuur. De grondbegrippen worden gerelateerd aan het wakker-zijn (een vorm van bewustzijn) van de mens. Bij de bespreking van de begrippen is hij steeds op zoek naar een gevoel van innerlijke zekerheid van waaruit ze betekenis krijgen; definities en bewijzen hebben hun grenzen, de ‘betekenis [van deze begrippen] moet worden...

§ 2

Spengler wil het getal ‘[a]ls voorbeeld [uitwerken] van de manier waarop een ziel zich in het beeld van de haar omringende wereld tracht te verwerkelijken, dus in hoeverre geworden cultuur uitdrukking en afbeelding is van een idee van menselijk bestaan.’. Het getal ligt als gegeven element ten grondslag aan iedere wiskunde. Het getal staat symbool voor causale noodzakelijkheid en bevat ‘de ultieme zin van de wereld als natuur’. Het wiskundige getal is de mechanische begrenzing van de wereld...
btn opener Een getal op zich bestaat niet en kan niet bestaan. Er bestaan meerdere getallenwerelden omdat er meerdere culturen bestaan: de Indiase, Arabische, antieke en West-Europese cultuur. Elk type getal drukt een ander wereldgevoel en een ander idee van wetenschappelijk begrensde geldigheid en ordening uit. Ook de wiskunde is aan historische relativiteit onderhevig. Eerdere en andere wiskundes zijn niet primitiever, maar bezitten een eigen logica en een eigen historisch lot. ‘Het diepste en...