Boek 1 – Hoofdstuk 1 SAMENVATTING BIJ BOEK 1 – HOOFDSTUK 1

Hoofdstuk 1: De betekenis van de getallen

btn opener Een korte uitweiding: in de oermensheid (en in kinderen) vindt de geboorte van het ik plaats. Deze geboorte brengt een getalsbegrip met zich mee en een omringende wereld die op het ik betrokken is. Bij de oermensheid en bij kinderen komt het oergevoel van verlangen op om al het innerlijk mogelijke te verwerkelijken in deze tegenover hen staande en nu geordende en zinvol geworden wereld, om de idee van het eigen bestaan te ontplooien. Dit verlangen staat in relatie tot een gevoel van...

§ 12

Spengler keert hier terug naar de wiskunde. Het westerse oneindige heelal bestaat voor de mens in de klassieke oudheid in het geheel niet. Net zo hebben wij geen toegang tot het antieke kosmische gevoel. Ons schijnbaar vanzelfsprekende begrip van (absolute) ruimte berust op uiterst ingewikkelde, stilzwijgende vooronderstellingen. Dit komt doordat de betekenis ervan binnen onze cultuurkring gevoelsmatig vaststaat. De eenvoudigste begrippen in een cultuur zijn om die reden altijd de...
btn opener ‘Het fundamentele verschil tussen de antieke en de westerse getallen leidt tot een even diepgaand verschil in de verhouding waarin de elementen van elk van deze getallenwerelden tot elkaar staan. De [antieke] verhouding tussen groottes heet proportie, die tussen [faustische] relaties is vervat in het begrip functie.’ Dit is volgens Spengler te zien in de verschillen tussen antieke beeldhouwkunst en westerse muziek. Het standbeeld, het reliëf en de fresco laten vergrotingen en verkleiningen...